Abonnements   
Se connecter    S'inscrire   
     
Exercice
On considère les vecteurs `vec(u)=vec(i) -sqrt(3)vec(j)` et `vec(v)(4,-3) ` , `vec(w)=vec(i) +mvec(j) ; m in R `

a) Calculer ` abs(abs(vec(u)))` , ` abs(abs(vec(v)))` , ` abs(abs(vec(w)))`

b) Déterminer les valeurs de `m` pour lesquelles ` abs(abs(vec(w))) = sqrt(5)`
2 réponses

a) Calculer ` abs(abs(vec(u)))` , ` abs(abs(vec(v)))` , ` abs(abs(vec(w)))`


Rappel


On a `vec(u)=vec(i) -sqrt(3)vec(j)` alors

` abs(abs(vec(u))) = sqrt(1^2+(-sqrt(3))^2)= sqrt(1+3) = sqrt(4)= 2 `


On a `vec(v)(4,-3) ` alors

` abs(abs(vec(v))) = sqrt(4^2+(-3)^2)= sqrt(16+9) = sqrt(25)= 5 `


On a `vec(w)=vec(i) +mvec(j) ; m in R `

alors `abs(abs(vec(w))) = sqrt(1^2+m^2)= sqrt(1+m^2)`

Avez vous une question

b) Déterminer les valeurs de `m` pour lesquelles ` abs(abs(vec(w))) = sqrt(5) `



Or `abs(abs(vec(w))) = sqrt(1+m^2) `

alors ` abs(abs(vec(w))) = sqrt(5) <=> sqrt(1+m^2)=sqrt(5) `

`<=> sqrt(1+m^2)^2=sqrt(5)^2 `

`<=> 1+m^2 =5 `

`<=> m^2-4 = 0 `

`<=> (m-2)(m+2)= 0 `

`<=> m -2 = 0 text { ou } m+2 = 0 `

`<=> m = 2 text { ou } m = -2 `

Avez vous une question
Questions et Réponses 1
H C0 2025-01-01
Remarque
`abs(vec(v))=sqrt((4²+(-3)²))=5 `

Réponse

Merci pour la remarque

Devoirsen ligne

 Plateforme des Maths qui offre des Exercices intéractifs et corrigés automatiquement générés par IA , des cours écrits et expliqués par des vidèos , des exercices corrigés
Abonnements
| Contactez nous
| A propos
0671973618
: devoirsenligne1@gmail.com

`1 AC `

`2 AC `

`3 AC `

Tronc commun

1 BAC Sciences maths

1 BAC Sciences expérimentales

2 BAC Sciences maths (SM)

2 BAC Sciences physique (SPC)

2 BAC Sciences de la vie et terre ( SVT )

P réparation aux concours

Médecine

ENSA

© 2018-2025 devoirsenligne.com